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阿基米德研究抛物线，在其焦点上画出任一直线，交抛物线两个点，再这两点上画出在抛物线上的两条切线，交出一个新点。
这个新点在随着焦点上直线的转动，一直在一个直线上运动，就是准线上。
这个新点与两个切点组成一个直角三角形，直角在新点上。
新点与焦点连线一直垂直于两个切点的连线。
到了后来，阿基米德发现不仅仅是在抛物线上，就是在任何一个圆锥曲线上，都有这种三角形。
椭圆、双曲线和抛物线上都有这个特性。
圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形。